Question

Escreva a função afim f(X) = ax + b, sabendo que:
f(1) = 5 e f(-3) = - 7

Answer 1

tem um método bem fácil para resolver esse tipo de problema 

- primeiro ache o valor de a , bem simples , usando apenas essa fórmula : 

a = diferença de x
      diferença de y 

a = -7 - 5 = -12 = 3
      -3 - 1     -4

simples , agora é só achar o valor de b , substituindo na função 

f(x) = ax+b 

sabendo que f(1) = 5  substitua o x por 1 

f(1) = 3.1 + b 
f(1) =  3 + b 

agora sabendo que f(1) = 5

3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

a função é : f(x) = 3x + 2

Answer 2

De forma simples

x  f(x)
1   5
-3 -7

$\boxed{y=mx+q}$

$\left \{ {{-7=-3m+q} \atop {5=m+q}} \right. \\ \\-12=-4m~(-1)\\m=3$

$y=mx+q\\5=3+q\\q=3$

Montando

$\boxed{f(x)=3x+2}$