Question

Escreva a função afim f(x)= ax+b, sabendo que: f(1)=5 e f (-3)= -7

Answer 1

5=a+B .(-1)Sistema linear,resolve por adição
-7=-3a+B
___________
-12=-4a
a=3
Agora coloca o valor de "a" que achou em qlqr uma das equações e descobrimos "B"...com valor de B sendo 2.Assim,a função será f(x)=3x+2

Answer 2

questão com sistema obs
f(x)=ax+b
  ↓
f(1)=a*1+b____________ veja que o (1) é valor de x nessa parte da função 
como f(1)=5 ficaremoscom a equação  a+b=5
f(x)=ax+b
  ↓
f(-3)=a*(-3)+b____________ veja que o (-3) é valor x nessa parte da função 
como f(-3)=-7 ficaremos com a equação -3a+b=-7
observe que ficamos com um sistema de equação quando juntarmos as duas equações : 
a+b=5
-3a+b=-7 
usando o método da adição vou multiplica uma da equações por menos um para deixar o valor de b com sinal diferente
a+b=5
-3a+b=-7 *(-1)

a+b=5
3a-b=7
fazendo a soma da equação de cima pela de baixo vem
4a=12
a=12/4
a=3
escolhendo uma das equações para encontrar b preferência a mais positiva
a+b=5 como a=3 substituiremos e encontraremos o valor de b
3+b=5
b=5-3
b=2
montando a fução afim
f(x)=ax+b
substituindo os valores encontrados de a e b
resposta será  f(x)=3a+2