escreva a função afim f(x)=ax+b, sabendo que ela passa pelos pontos (1;5) e (-2;-4)
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = 3x + 2
Explicação passo-a-passo:
Escreva a função afim f(x)= ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos (1;5) e (-2;-4).
Temos os seguintes pontos: (1,5) e (-2,-4).
(i) Sendo y = ax + b, vamos substituir os valores do 1° ponto dado. Não esqueça que o ponto indica que o primeiro elemento é x e o segundo y: (x,y). Logo:
(a)
Para (1,5) temos:
y = ax + b
a.1 + b = 5 ⇒ a + b = 5 (I)
Para (-2,-4) temos:
y = ax + b
a(-2) + b = -4 ⇒ -2a + b = -4 (II)
De (I) e (II), resulta o seguinte sistema de equações:
a + b = 5
-2a + b = -4
Multiplicando (I) por (-1) e somando com (II), temos:
-a - b = - 5
-2a + b = -4
-3a = - 9 : (-3)
a = 3
De (I), temos:
a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 -3
b = 2
Logo a função é:
f(x) = 3x + 2
Resposta:
f(x) = 3x + 2
Explicação passo-a-passo:
.
. f(x) = ax + b
. Pontos: (1, 5) e (- 2, - 4)
.
. f(1) = 5 ..........=> a + b = 5...=> a = 5 - b (troca na outra)
. f(-2) = - 4...=> - 2.a + b = - 4
.
. - 2.a + b = - 4
. - 2.(5 - b) + b = - 4
. - 10 + 2.b + b = - 4
. 3.b = - 4 + 10
. 3.b = 6
. b = 6 ÷ 3...........=> b = 2
.
. a = 5 - b = 5 - 2.....=> a = 3
.
. f(x) = 3x + 2
.
(Espero ter colaborado)