Question

Escreva a funçao afim f(x) = ax+b, sabendo que :a)f(-1)=7 e f(2)=1 b)f(1)=5 e f(-2)=-4

Answer 1

Basta substituirmos da forma geral, e formaremos um sistema. Ao resolvermos esse sistema encontramos os coeficientes a e b.

a) ax + b = y

-1a + b = 7 (multiplicando por -1)
2a + b = 1

a - b = - 7
2a + b = 1

Somando as equações

3a = -6
a = -6/3
a = -2

Agora, substituindo em qualquer equação encontramos b

2a + b = 1
2•(-2) + b = 1
- 4 + b = 1
b = 1 + 4
b = 5

Sendo assim, substituindo os coeficientes a e b, a função afim fica

f(x) = - 2x + 5

b) ax + b = y

a + b = 5
- 2a + b = - 4 (multiplicando por -1)

a + b = 5
2a - b = 4

Somando

3a = 9
a = 9/3
a = 3

Substituindo

a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Função afim é

f(x) = 3x + 2