Question

escreva a função afim f(x) = ax + b sabendo que:
a)f(1)=5 e f(-3)
b)f(-1)=7 e f(2)=1
c)f(1)=5 e f(-2)=-4

Answer 1

b) f(-1)= 7 e f(2)=1
  7 = a(-1) + b ⇒ -a + b = 7 ⇒ b= 7 + a, substituindo o valor de b na segunda equação
  1 = a(2) + b ⇒ 2a + b = 1 ⇒ 2a + 7 + a = 1 ⇒ 3a = 1 - 7 ⇒ 3a = -6 ⇒ a= -6/3
 a= -2 e b= 7 + a ⇒ b= 7 + (-2) ⇒ b= 7 - 2  ⇒ b= 5. Escrevendo a função
 f(x) = -2x + 5

c) f(1)=5 e f(-2)= -4

   a + b = 5  ⇒  b= 5 - a, substituindo na 2ª equação, temos:
 -2a + b = -4 

-2a + 5 - a = -4
-3a = -4 - 5
-3a = - 9 * (-1)
 3a = 9
a=9/3 ⇒ a = 3, b= 5 - a ⇒ b= 5 - 3 ⇒ b= 2. Escrevendo a função:

f(x) = 3x + 2

Obs: A letra "a" faltou um valor para f(-3), podemos calcular como se fosse 0.
a) f(1)=5 e f(-3) = 0

 a + b = 5 ⇒ b= 5 - a, substituindo na 2ª equação, temos:
-3a + b = 0 ⇒ -3a + 5 - a = 0 ⇒ -4a = 0 - 5 ⇒ -4a = - 5  *(-1)

4a = 5 ⇒ a = 5/4
b= 5 - a ⇒ b= 5 - 5/4 ⇒ b= 15/4. Escrevendo a função:

f(x) = 5/4x + 15/4