Question

Escreva a função afim f(x)=ax+b,sabendo que

a) f(1)=5 e f(-3)= -7 b) f(-1)=7 e f(2)=1

c) f(x)=5 e f(x)=-4

Answer 1

sabendo que f(x) = y

a) f(1) = 5
y = ax+b
5 = a+b

f(-3) = -7
-7 = -3a+b

$\left \{ {{5 = a+b} \atop {-7 = -3a+b}} \right.$
*multiplicando a primeira equação por 3, para anular (a)* 
$\left \{ {{15 = 3a+3b} \atop {-7 = -3a+b}} \right.$
*somando as duas equações* 
8 = 4b
b = 2

*substituindo o valor achado em qualquer equação* 
-7 = -3a+(2)
-7-2 = -3a
a = 3

Função afim dessa alternativa: f(x) = 3x+2

b) f(-1) = 7
7 = -a+b

f(2) = 1
1 = a+b

$\left \{ {{7 = b-a} \atop {1 = b+a}} \right.$
*somando as duas equações* 
b = 8

*substituindo o valor encontrado em alguma equação*
7 = 8-a
a = 8-7
a = 1

Função afim dessa alternativa: f(x) = x+8

c) f(x) = 5
5 = ax+b

f(x) = -4

-4 = ax+b