Question

Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = -7;

b) f(-1) = 7 e f(2) = 1

Answer 1

Resposta:

a)

f(x) = ax + b

f(1) = 1 . a + b = 5

f(-3) = -3 . a + b = -7

Trata-se de um sistema linear

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Vamos multiplicar o último por (-1) pra utilizar o método da soma

$\left \{ {{a+b=5} \atop {3a-b=7}} \right. \\4a=12$

a = 12/4

a = 3

Vamos substituir o "a" em qualquer equação (sempre vai na mais fácil, no caso, a de cima!)

a + b = 5

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

S = {3, 2}

b)

f(x) = ax + b

f(-1) = -1 . a + b = 7

f(2) = 2 . a + b = 1

Sistema Linear, vamos multiplicar a de cima por (-1)

1 . a - b = -7

2 . a + b = 1

Utilizando o método da soma

3 a = - 6

a = -6/3

a = -2

Vamos substituir o "a" em qualquer equação

2 . a + b = 1

2 . (-2) + b = 1

-4 + b = 1

b = 1 + 4

b = 5

S = {-2, 5}