Question

Escreva a função afim f(x)= ax+b ,sabendo que:
a) f(1) =5 e f(-3) = -7
b) f(-1) =7 e f(2)= 1

Answer 1

Resposta:

f(x)=ax+b

a) f(1)=a.1+b---> a+b=5 ;  f(-3)=a.(-3)+b---> -3a+b=-7 ; Agora você vai utilizar sistemas lineares para achar o valor de a e de b para substituir em f(x)=ax+b----> $\left \{ {{a+b=5} \atop {3a-b=7}} \right.$ somando-os você vai ter 4a=12---> a=3 ; com isso você substitui em qualquer das duas equações e vai ter b=2 ; assim substituindo f(x)=3x+2

b) Você vai fazer exatamente a mesma coisa, então f(-1)=a.(-1)+b---> b-a=7 ; f(2)=1----> f(2)=2.a+b---> 2a+b=1 ; Por sistemas lineares novamente -----> $\left \{ {{2a+b=1} \atop {a-b =-7}} \right.$ ----> 3a=-6---> a=-2 ; Substituindo o -2 em qualquer das duas equações de b, você achará o b valendo b=5 ; assim f(x)=-2x+5.