Question

Escreva a função afim f(x) =ax+b, sabendo que:
a) f(1) =4 e f(2)=6;
b) f(2) = -2 e f(1) =1?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Função !

Lei → f ( x ) = ax + b

a)

f ( 1 ) = 4 e f ( 2 ) = 6

• f ( 1 ) = 4 → a • ( 1 ) + b = - 4 → a + b = 4

• f ( 2 ) = 6 → a • 2 + b = 6 → 2a + b = 6

Sistema :

{ a + b = 4
{ 2a + b = 6

a + b = 4
a = 4 - b

2a + b = 6
2 • ( 4 - b ) + b = 6
8 - 2b + b = 6
- 2b + b = 6 - 8
- b = - 2 • ( - 1 )
b = 2

a = 4 - b
a = 4 - 2
a = 2

a = 2, b = 2

f ( x ) = ax + b , → f ( x ) = 2x - 2 ←

b)

f ( 2 ) = - 2 e f ( 1 ) = 1

• f ( 2 ) = - 2 → a • 2 + b = - 2 → 2a + b = - 2

• f ( 1 ) = 1 → a • 1 + b = 1 → a + b = 1

Sistema '

{ 2a + b = - 2
{ a + b = 1 • ( - 2 )

{ 2a + b = - 2
{ - 2a - 2n = - 2
———————— +
0 - b = - 4
- b = - 4 • ( - 1 )
b = 4

2a + b = - 2
2a + 4 = - 2
2a = - 2 - 4
2a = - 6
a = - 6/2
a = - 3

a = - 3, b = 4

f ( x ) = ax + b ,→ f ( x ) = - 3x + 4 ←

Espero ter ajudado!