Question

escreva a funçao afim f(x)=ax+b que tem taxa de variaçao media igual a 2 e no seu grafico passapelo ponto (1,3) por favor me ajudem

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karine, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para escrever a função afim f(x) = ax + b, que tem taxa de variação média igual a "2" e que o seu gráfico passa pelo ponto P(1; 3).

ii) Veja como é fácil. Em toda equação do 1º grau, a taxa de variação será sempre o coeficiente angular da função. E, em f(x) = ax + b, o coeficiente angular é o coeficiente de "x". Logo, como está informado no enunciado da questão que a função f(x) = ax + b tem taxa de variação média de "2", então é porque o termo "a" é igual a "2" (o termo "a" é o coeficiente de "x" em funções do 1º grau). Assim, já sabemos que a função f(x) = ax + b será do tipo:

f(x) = 2x + b

Falta, agora, encontrar o valor do termo "b" (que é o coeficiente do termo independente em equações do 1º grau). Ora mas vai ser fácil encontrar esse termo "b" porque sabemos que o gráfico dessa função passa no ponto P(1; 3). Então vamos encontrá-lo. Para isso, vamos na função f(x) = 2x + b e substituiremos a abscissa "x" por "1" e substituiremos f(x) pela ordenada "3". Fazendo isso na função f(x) = 2x + b, teremos:

3 = 2*1 + b
3 = 2 + b ---- passando "2" para o 1º membro, temos;
3 - 2 = b
1 = b --- ou, invertendo-se, temos:
b = 1.

iii) Como já vimos que a = 2 e que b = 1, então a função f(x) = ax + b será esta:

f(x) = 2x + 1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a escrita da função da sua questão, que tem taxa de variação média igual a "2" e que passa no ponto P(1; 3).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.