Question

escreva a função afim f(x)=a.x+b, sabendo que:
a- f(1)=5 e f(-3)=-7
b- f(-1)=7 e f(2)=1

Answer 1

f(x)=ax+b

a)
f(1) = 5  -->  5 = a(1) + b  -->  1) 5 = a + b
f(-3)=-7  -->  -7 = a(-3) + b -->  2) -7 = -3a + b

1) 5 = a + b
2) -7 = -3a + b

2) menos 1) :
(-7 - 5) = (-3a - a) + (b - b)
-12 = -4a
4a = 12
a = 12/4
a = 3

1) 5 = a + b
5 = (3) + b
5 = 3 + b
5 - 3 = b
2 = b

f(x) = 3x + 2



b)
f(-1) = 7  -->  7 = a(-1) + b  -->  1) 7 = -a + b
f(2) = 1  -->  1 = a(2) + b -->  2) 1 = 2a + b

1) 7 = -a + b
2) 1 = 2a + b

2) - 1):
(1 - 7) = (2a -(-a)) + (b - b)
-6 = 2a + a
-6 = 3a
a = -6/3
a = -2

1) 7 = -a + b
7 = -(-2) + b
7 = 2 + b
7 - 2 = b
5 = b

f(x) = -2x + 5