Question

Escreva a função afim em cada item sabendo que:
a) a taxa de variação é 1 e o valor inicial é 5
b) a taxa de variação é -3 e f(6) = 0
c) para cada unidade aumentada em x, a função diminui 2 unidade
e o valor inicial é 8.
d) para cada unidade aumentada em x, a função aumenta 2,5 unid
des e o valor inicial é -4​

Answer 1

a) f(x) = a + 5

b) f(x) = - 3x + 18

c) f(x) = - 2x + 3

d) f(x) = 2,5x - 4

A função afim tem o seguinte formato:

f(x) = ax + b

A taxa de variação corresponde ao valor do coeficiente a.

O valor inicial corresponde ao coeficiente b, pois é o ponto em que x = 0.

a) A taxa de variação é 1 e o valor inicial é 5.

a = 1  e  b = 5

Logo, a função é: f(x) = a + 5.

b) A taxa de variação é -3 e f(6) = 0.

a = - 3

f(x) = - 3x + b

f(6) = - 3.6 + b

0 = - 18 + b

b = 18

Portanto, a função é: f(x) = - 3x + 18.

c) Para cada unidade aumentada em x, a função diminui 2 unidades  e o valor inicial é 8.

> Se a função diminui 2 unidades a cada unidade aumentada, significa que a = - 2.

O valor inicial é o valor de b. Logo: b = 3.

Portanto, a função é: f(x) = - 2x + 3.

d) Para cada unidade aumentada em x, a função aumenta 2,5 unidades e o valor inicial é - 4​

Assim, tomando o exemplo do item anterior, temos:

a = 2,5

b = - 4

Então, a função é: f(x) = 2,5 - 4.