Question

Escreva a função afim em cada item sabendo que:
A)a taxa de variação é 3 e o valor inicial é 1;
B)a taxa de variação é -2 e f(2)=5;
C)para cada unidade aumentada em x,a função aumenta 2 unidades e valor inicial é 10;
D)para cada unidade aumentada em x,a função diminui 1 unidade e o valor inicial é 3.

Answer 1

a) f(x) = 3x + 1
b) f(x) = -2x + b; se f(2) = 5:
-2.(2) + b = 5
b = 9
f(x) = -2x + 9
c) f(x) = 2x + 10
d) f(x) = -x + 3

Answer 2

Toda função afim tem a forma geral dada por y = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. A taxa de variação de uma variação é definida como a variação da coordenada y pela variação da coordenada x, também igual ao coeficiente angular.

a) a = 3 e f(0) = 1, logo:

f(0) = b

b = 1

y = 3x + 1

b) a = -2, f(2) = 5, logo:

f(2) = -2.2 + b

5 = -4 + b

b = 9

y = -2x + 9

c) f(x) + 2 = f(x + 1), f(0) = 10

f(0) = b

b = 10

ax + 2 + 10 = a(x + 1) + 10

ax + 2 = ax + a + 10

a = 2

y = -2x + 10

d) f(x) - 1 = f(x+1), f(0) = 3

f(0) = b

b = 3

ax + 3 - 1 = a(x+1) + 3

ax + 3 - 1 = ax + a + 3

a = -1

y = -x + 3

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