escreva a função afim cujo o gráfico passa pelos pontos de coordenadas (2,5) e (1,2)
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Respondido por
8
y=ax+b
(1,3)>>>1(a)+b=3 >>> a+b=3 b=3-a
(-1,7)>>> -1(a)+b=7 >>> -a+b=7 substituindo o
valor de b>> -a+3-a=7 3-2a=7 -2a=4 a=-2 logo
a<0 a função é descrescente. se a=-2 b=5 logo
a função é f(x)=-2x+5
para encontrar as coodenadas do ponto em que a
reta cruza o eixo y, substituimos o valor de x por
0>>> -2(0) + 5= y >> y=5, e para achar a
ordenada do ponto, é só igualarmos y a 0 -2x
+5=0 x=5/2
(1,3)>>>1(a)+b=3 >>> a+b=3 b=3-a
(-1,7)>>> -1(a)+b=7 >>> -a+b=7 substituindo o
valor de b>> -a+3-a=7 3-2a=7 -2a=4 a=-2 logo
a<0 a função é descrescente. se a=-2 b=5 logo
a função é f(x)=-2x+5
para encontrar as coodenadas do ponto em que a
reta cruza o eixo y, substituimos o valor de x por
0>>> -2(0) + 5= y >> y=5, e para achar a
ordenada do ponto, é só igualarmos y a 0 -2x
+5=0 x=5/2
Respondido por
24
(2,5):
f(2) = 5
y = ax + b
5 = 2a + b (I)
(1,2):
f(1) = 2
y = ax + b
2 = a + b (II)
Isolamos "b" em (I)
5 = 2a + b
b = 5 - 2a
Substituímos em (II)
2 = a + (5 - 2.a)
2 = a + 5 - 2.a
2 - 5 = a - 2.a
-3 = -a
a = 3
Substituímos:
b = 5 - 2.a
b = 5 - 2.3
b = 5 - 6
b = -1
Temos a função:
f(2) = 5
y = ax + b
5 = 2a + b (I)
(1,2):
f(1) = 2
y = ax + b
2 = a + b (II)
Isolamos "b" em (I)
5 = 2a + b
b = 5 - 2a
Substituímos em (II)
2 = a + (5 - 2.a)
2 = a + 5 - 2.a
2 - 5 = a - 2.a
-3 = -a
a = 3
Substituímos:
b = 5 - 2.a
b = 5 - 2.3
b = 5 - 6
b = -1
Temos a função:
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