Question

escreva a função afim =ax + b sabendo que f(-1) = 7 e f(2) = 1

Answer 1

Olá!

Temos:
f(-1) = 7 
f(2) = 1 

Podemos dizer que os pontos:
A(-1,7) pertence ao gráfico da função
B(2,1) pertence também ao gráfico

Logo, podemos fazer:
f(-1) = a.(-1)+b = -a+b -> Como f(-1) = 7, teremos:
7 = -a+b (I)

f(2) = a.2+b = 2a+b -> Como f(2) = 1, vem:
1 = 2a+b (II)

Portanto, temos o seguinte sistema:

{-a+b = 7 (I)
{2a+b = 1 (II)

Multiplicando (II) por (-1), temos:

{-a+b = 7 (I)
{-2a-b = -1 (III)

Somando as duas equações:
-3a = 6 -> Resolvendo:
   a = 6/-3
   a = -6/3
   a = -2

Substituindo o valor de a em (I):
-a+b = 7
-(-2)+b = 7
2+b = 7
b = 7-2
b = 5

∴ f(x) = a.x+b => f(x) = -2x+5

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

f(x)=ax +b

f(-1)=-a+b      -a +b=7      x( -1)     a -b=-7

f(2)=2a+b      2a+b=1                  2a+b=1     somando  3a=-6   a=-2

substituindo a=-2     -(-2) +b=7    b=7-2      b=5 

f(x)=-2x +5