Question

escreva a função admite um máximo ou um mínimo:

a) y = x2 - 4x +4

b) y = - x2 +2x - 3

c) y = x2 - 7x + 12

d) y = 3 + 2x - 5x2​

Answer 1

Resposta:

a) ponto de mínimo pois a>0.

b) ponto de máximo pois a<0.

c) ponto de mínimo pois a>0.

d) ponto de máximo poia a<0.

Explicação passo-a-passo:

Para saber se a função tem ponto de máximo ou de mínimo devemos ver a concavidade da parábola, ou seja se o a>0 ou a< 0. se a<0 tem ponto de máximo, se a>0 tem ponto de mínimo.

Chamamos esse ponto de vértice: Notação; V= (x∨, y∨).  

x∨=  $\frac{-b}{2*a}$  e  y∨= $\frac{-delta}{4*a}$    (delta = (b² -4 * a * c))

Pondo em prática:

a) y = x² - 4x +4   {a>0 a função tem ponto de mínimo}

xv= $\frac{-(-4)}{2*1}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

yv= delta = ((-4)² - 4 * 1 * 4) =0, então : $\frac{-(-0)}{4*1}$ = $\frac{0}{4}$ = 0

Logo essa equação admite um ponto de mínimo (2,0).

O exercício só está pedindo para analisar se ela admite um ponto de máximo ou ponto de mínimo eu calculei para lhe mostrar caso apareça exercícios.

• Se a>0 função tem ponto de mínimo
• Se  a<0 função tem ponto de máximo.