Question

escreva a funcao abaixo na forma canônica:f(x)=0,5x²+x-4

Answer 1

Forma canônica da função quadrática

$\large \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a.\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{\Delta}{4a^2}}}}}}$

$\dotfill$

$\mathsf{f(x)=0,5x^2+x-4}\\\mathsf{f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+x-4}\\\mathsf{a=\dfrac{1}{2}~~~b=1~~~c=-4}\\\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=1^2-4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)\cdot(-4)}\\\mathsf{\Delta=1+8}\\\mathsf{\Delta=9}$

$\mathsf{f(x)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(x+\dfrac{1}{2\cdot\frac{1}{2}}\right)^2-\dfrac{9}{4.\left(\frac{1}{2}\right)^2}}\\\mathsf{f(x)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(x+1\right)^2-\dfrac{9}{4.\frac{1}{4}}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{f(x)=\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)^2-9}}}}}$