Question

Escreva a fração inversa do resultado de :
1x ( 3/4 - 1/20 )

Answer 1

Como o 1 não alterará o valor do resultado que está dentro dos parênteses, vou desprezá-lo.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{20}$

Teremos que retirar o m.m.c. de 4 e 20. Vamos fatorar:

4 - 20 | 2
2 - 10 | 2
1 -  5 | 5
1 -  1 | m.m.c (4,20) = $2^{2}$.5 = 4.5 = 20

Da primera fração, multiplicarei o numerador (3) pela divisão do m.m.c com o denominador (4) :. 20/4 = 5
Da segunda fração, multiplicarei o numerador (1) pela divisão do m.m.c com o denominador (20) :. 20/20 = 1

Vamos montar a fração:

$\frac{5.3+1.1}{20} = \frac{15+1}{20} = \frac{16}{20}$ (vamos dividir os dois termos pelo m.d.c. de 16 e 20, que é 4)

$\frac{16^{:4}}{20^{:4}} = \frac{4}{5}$ ou 0,80.

A fração inversa de $\frac{4}{5}$ tem a representação gráfica $(\frac{4}{5})^{-1}$ ou $\frac{1}{ \frac{4}{5}}$. Vamos resolver por esta última divisão?

A divisão de uma fração por outra é a fração de cima, na posição normal, multiplicada pela fração de baixo, invertida. Ou seja, o numerador vira denominador e o denominador vira numerador. Assim:

$\frac{1}{ \frac{4}{5}} = \frac{1}{1} . \frac{5}{4}} = \frac{5}{4}$ ou 1,25

Em miúdos, bastava trocar de lado cada número da fração.

Resposta: $\frac{5}{4}$ ou 1,25.

Answer 2

1. (3/4 - 1/20) =
    3/4 - 1/20 =    mmc(4,20) = 20
    15/20 - 1/20 = 14/20 = 7/10

O inverso de 7/10 = 10/7