Question

escreva a fração geratriz de cada uma das dizimas periodicas. 4,222...

Answer 1

Vc faz o iap-ia/9..0... organizando os elementos que vai ficar assim: 42-4/9 = 38/9 que n dá mais pra simplificar então a resposta vai ser trinta e oito sobre 9 : 38/9 Se vc quiser tirar a prova real,vai numa calculadora de celular 38÷9 aí vai dar 4,22222222 ...!!! Lembrando que essa barra " / " significa uma barra de fraçao.Espero ter ajudado!!

Answer 2

Pra achar a fração geratriz é só ver qual número se repete na dízima (no caso é o número 2) e colocá-lo no numerador da fração. Depois, colocamos como denominador uma certa quantidade de números 9. Como o número que se repete (o período) é 2, ou seja, um número só, colocamos apenas um 9 em baixo. Fica assim:
2/9
Mas, nesse caso, temos a parte inteira (antes da vírgula). Então separamos a parte inteira do resto do número.
Ficando assim:
4 + 0,222.
Fazendo a função geratriz do período, ou seja, do 0,222, temos:
4 + 2/9
Usamos 9 como denominador comum, ficando com:
(9*4 + 2)/9 = 38/9 que é a fração geratriz de 4,222...

Outro exemplo.

Se tivermos a dízima 5,6767...
Faríamos assim:
Separamos a parte inteira e a parte periódica.
5 + 0,6767...
Como o nosso período (o número que se repete) é 67, ficamos com 99 no denominador, já que o número de 9 que usamos é igual ao número de algarismos do período.
Então temos:
67/99.
E considerando a parte inteira:
5 + 67/99 = (99*5 + 67)/99 = 562/99 que é fração geratriz de 5,6767...

Outro exemplo:
A fração geratriz de 7,12341234... é:
7 + 1234/9999 = (9999*7 + 1234)/9999 = 71227/9999 é a fração geratriz.