Question

escreva a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo
a) 3,777...
b) 5,1444...
?????????
OBS: PRECISO DA CONTA!!!!
PASO A PASO!!!!

Answer 1

3,777... : 34/9
37/9-3=34/9

Answer 2

Olá. O que é uma fração geratriz? É uma fração que gera uma dízima periódica (ex.: 0,777...).

Para reverter uma dízima em uma fração é bem simples. Primeira coisa: observe a sequência que forma ela. No exemplo 0,777... a sequência é 7, a qual repete-se infinitamente. Achado essa sequência - do exemplo, só tem um número 7 - você dividi pela mesma quantidade de 9. Por exemplo, 7/9. Se fosse 0,3232... seria 32/99.

Quando tem um número antes da sequência, por exemplo, 7,1414.... você faz assim: 7 + 14/99. Simples, né?

Na letra B, além o número da frente tem vírgula então vou te dar um exemplo: 5,73333... - faz assim: 5,7 + 0.3/9.

Então, vamos lá.

a) 3,777 = 3 + 7/9
b) 5,144 = 5,1 + 0,4/9