Question

Escreva a fração geratriz das dizimas periódicas abaixo:

a) 0,8888...

b) 0,151515...

c) 1,2333...

(com os cálculos por favor)

Answer 1

0,888... = $\frac{8}{9}$

0,1515... = $\frac{15}{99}$

$1.233... = x \\ 12.333... = 10x \\ 12 + 0.333... = 10x \\ 12 + \frac{1}{3} = 10x \\ \\ 36 + 1 = 30 x\\ \\ \frac{37}{30} = x \\ \\ \frac{37}{30} = 1.2333...$