Matemática, perguntado por alcineiaclaracouto, 5 meses atrás

Escreva a fração geratriz da dízima periódica de 0,555

Soluções para a tarefa

Respondido por VivianeAmorim
1

0,5555 (×10)

10×=5,555

-10×=5

×=5/9


lordCzarnian9635: Está um pouco incompleta a sua resolução, colega.
Respondido por lordCzarnian9635
3

A fração geratriz de 0,555... é 5/9.

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Estarei atribuindo x = 0,555... (i) para escrever a fração geratriz dessa dízima periódica através de equações. Para que a repetição do algarismo ''5'' apareça na parte inteira, multiplicarei (i) por 10:

\tt 10\cdot x=10\cdot0,\!555...

\tt 10x=5,\!555...~\sf(ii)

Assim, calculando (ii) - (i) membro a membro, encontra-se essa fração:

\tt 10x-x=5,\!555...-0,\!555...

\tt 9x=5

\tt x=\dfrac{5}{9}

\tt\therefore~~0,\!555...=\dfrac{5}{9}

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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