Escreva a fração geratriz da dízima periódica 0,54444...
Gente me ajudem pfvr, é pra amanhã. (se puderem resolve num caderno e manda a resposta em foto)
Soluções para a tarefa
Resposta:
(54 - 5)/90
49/90
Para conferir é só dividir 49/90 que resulta 0,544444
ou
x = 0,544444 (x10)
10x = 5,4444
10x = 5,4444.....
- x = 0,5444....
--------------------
9x = 4,9 (x a0)
90x = 49
x = 49/90
Explicação passo-a-passo:
A fração geratriz que originou essa dizima é igual a 49/90.
Fração geratriz
As frações são as representações da divisão que acontece entre um numerador e um denominador. Quando falamos que uma dizima periódica possui determinada fração geratriz, estamos dizendo que aquela fração originou aquela dizima periódica através da divisão.
Para encontrarmos a fração geratriz, devemos igual a dizima periódica a uma variável e subtrair por essa mesma variável multiplicado por um múltiplo de 10.
Encontrando a dizima periódica temos:
x = 0,5444...
10x = 5,444...
10x - x = 5,444... - 0,5444...
9x = 4,9
x = 4,9/9
x = 49/90
Aprenda mais sobre fração geratriz aqui:
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