Question

Escreva a fração geratriz correspondente ao número racional 1,656565...

Answer 1

considerando x como o valor da dizima temos:

x = 1,6565656565...
100x =165,6565656565....

Fazendo o sistema linear entre as duas equações e resolvendo por adição, toda a parte periódica se anula restando a seguinte relação:

99x=165-1
x=164/99

Answer 2

1,6565...=1+65/99= 164/99