Escreva a fração geratriz correspondente a cada um dos números nacionais
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Soluções para a tarefa
Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos aprender o que é dízima simples e periódica.
Dízima simples: É quando todos os números após a vírgula estão em um período, por exemplo:
0,888...
0,2727...
Dízima composta: É quando algum número após a vírgula não está em período, por exemplo:
0,988...
0,32727...
Agora vamos aprender a resolver cada uma delas.
Dízima simples: Iremos por no numerador todos os números em período, e no denominador um 9 para cada número em período, por exemplo:
0,888...
Podemos ver que o 8 é o único número em período, e essa dízima possui apenas um número em período, logo:
0,888... = 8/9
Dízima periódica: Iremos por no numerador todos os números em período ou não e subtrair desse número o número que não está em período, e no denominador iremos por um 9 para cada número que está em período e um 0 para cada número que não está em período, por exemplo:
0,9888...
Podemos ver que o 8 é o único número em período, e 9 é o único que não está em período, e essa dízima possui apenas um período e um que não está em período, logo:
0,988... = 98 -9 /90 = 89 /90
Agora iremos responder as questões:
a) 0,777...
7/9
b) 4,1625
41625 / 10000
333 / 80
c) 9,59090...
9 + 0,59090...
9 + 590 -5 /990
9 + 585 / 990
9 + 13 / 22
198 +13 /22
211 /22
d) 0,462121...
4621 -46 / 9900
4575 / 990
61 / 132
e) 1,19594594...
1 +0,19594594
1 + 19594 - 19 / 99900
1 + 19545 / 99900
1 + 1303 / 6660
6660 + 1303 /6660
7963 / 6660
f) 0,89090...
890-8 / 990
882 / 990
49 /55
Dúvidas só perguntar!