Escreva a fração equivalente a cada um dos seguintes números.
0,7
0,357357...
2,333...
4,7222...
0,33
0,123123123...
0,45222...
3,121212...
Soluções para a tarefa
Oi...
a) 0, 7 = 7/10
b) 0,357357... = 357/999 ÷ 3 = 119/333
c) 2,333... = 2 + 3/9 = 21/9
d) 4,7222... = 4 + 72 - 7/90 = 4 + 65/90 = 425/90
e) 0,33 = 33/100
f) 0,123123... = 123/999 ÷ 3 = 41/333
g) 0,45222.. = 452 -45/900 = 407/900
h) 3,121212... = 3 + 12/99 = 309/99 ÷3 = 103/33
Espero ter ajudado
A fração equivalente a cada um dos seguintes números é:
7/10
119/333
7/3
85/18
33/100
41/333
407/900
103/33
Conversão de número decimal em fração
Números decimais são números racionais não inteiros representados por vírgulas, contendo casas decimais.
Fração é a representação das partes iguais em um todo.
Para cada caso, a conversão de um número decimal em fração é feito de forma diferente. Isso porque existem números decimais que contém dízimas e para estes, a conversão é realizada de uma outra maneira.
a) 0,7
Para os números decimais que não contém dízimas, a conversão se torna mais simples. O número após a vírgula é inserido no numerador, que nesse caso é o 7. No denominador é inserido o número 10, pois só existe um número após a vírgula. Se existisse 2 números, o numerador seria 100, três números seria 1000. Logo, a fração equivalente é 7/10.
b) 0,357357...
Trata-se de uma dízima em que o 357 se repete infinitamente. Nesse caso, o número 357 é inserido no numerador e no denominador é inserido um 9 para cada número diferente, um para o 3, outro para o 5 e outro para o 7, que é o período dessa dízima. A fração é 357/999 que simplificando fica igual a 119/333.
c) 2,333....
Trata-se de uma dízima que contém o número inteiro 2 (número antes da vírgula). Nesse caso, basta somar o número inteiro (2) com 3/9. O nove no denominador refere-se ao período (número que se repete) e o 3 no numerador refere-se ao algarismo após a vírgula que é ele mesmo. Logo, para resolver o cálculo de 2 + 3/9, tem-se:
2 + 3/9 = 18/9 + 3/9 = 21/9
Simplificando (dividindo ambos por 3) 21/9, tem-se 7/3.
d) 4,7222...
É uma dízima com a parte inteira igual a 4, o 7 sendo o antiperíodo e o 2 é o que se repete (período).
No numerador, deve-se inserir os números 472 e subtrair com os números que não se repetem, no caso o 47. No denominador, deve-se inserir o 9 para o algarismo que se repete (período) e 0 para o número após a vírgula que não se repete que nesse caso é o 7.
472 - 47/90 = 425/90 (simplificando) = 85/18
e) 0,33
Como não contém uma dízima, basta pegar o número após a vírgula e inserir no numerador e no denominador contar o número de casas decimais. Como são apenas dois números, o valor será 100, conforme explicado anteriormente na letra a.
33/100
f) 0,123123123...
É uma dízima periódica em que os números 123 se repetem infinitamente. Será inserido o 123 no numerador e um 9 no denominador referente a cada algarismo que se repete. Como são três, será 999.
123/999 (simplificando) = 41/333
g) 0,45222...
É uma dízima periódica, em que o 45 é o antiperíodo e o 2, o período (aquele que se repete). Será inserido no numerador o 452, subtraindo-se de 45 (parte inteira com antiperíodo) dividido por 900. O 9 no denominador refere-se ao 2 do período (algarismo que se repete) e os dois zeros referem-se ao 45 do antiperíodo.
452 - 45 /900 = 407/900
h) 3,121212....
É uma dízima com a parte inteira igual a 3 e o período 12. Soma-se no numerador a parte inteira (3) com o período (12 dividido por 99).
3 + 12/99 = 297/99 + 12/99 = 309/99 (simplificando) = 103/33
Entenda mais sobre fração equivalente em: https://brainly.com.br/tarefa/38801990
