Question

Escreva a fração correspondente a cada decimal.
a) 0,03 b) 0,125 c) 1,365 d) 0,55555... e) 0,232323... f) 1,666...​

Answer 1

Resposta:

A)3/100

B)1/8

C) 273/20

D)11111/20000

E) 232323/1000000

F)

Explicação passo-a-passo:

explicação para a A

Os números decimais são números expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, como por exemplo: 5,5; 4,36; 9,01.  

Note que as casas decimais se referem ao número de casas após a vírgula, assim o número 13,291, por exemplo, apresenta três casas decimais, ou seja, três algarismos após a vírgula.

Para transformar um número decimal em uma fração decimal devemos escrever:

no numerador: escrever o número sem a vírgula;

no denominador: escrever a unidade seguida do número de zeros que se referem as casas decimais do número.

Assim:

uma casa decimal = um zero = 10

duas casas decimais = dois zeros = 100

três casas decimais = três zeros = 1000

Logo, temos que 0,03 = 3/100

explicação para  B

Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):

0,125 = 0,125/1

Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):

Como temos 3 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000. Assim,

0,125/1 = (0,125 x 1000)/(1 x 1000) = 125/1000.

Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.

Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(125,1000) = 125. Assim,

(125÷125)/(1000÷125) = 1/8 quando reduzida.

Explicação para a C)

Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):

1,365 = 1,365/1

Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):

Como temos 3 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000. Assim,

1,365/1 = (1,365 x 1000)/(1 x 1000) = 1365/1000.

Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.

Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(1365,1000) = 5. Assim,

(1365÷5)/(1000÷5) = 273/200 quando reduzida.

Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração IMPRÓPRIA, então podemos expressá-la como um NÚMERO MISTO, assim 1365/1000 é também igual a 1 73/200 quando representada por um número misto.

explicação para a D

asso 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):

0,55555 = 0,55555/1

Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):

Como temos 5 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 100000. Assim,

0,55555/1 = (0,55555 x 100000)/(1 x 100000) = 55555/100000.

Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.

Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(55555,100000) = 5. Assim,

(55555÷5)/(100000÷5) = 11111/20000 quando reduzida.

explicação para a E

Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):

0,232323 = 0,232323/1

Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):

Como temos 6 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000000. Assim,

0,232323/1 = (0,232323 x 1000000)/(1 x 1000000) = 232323/1000000.

Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.

Uma vez que esta fração é irredutível, ou seja, está na forma reduzida, não podemos mais simplificá-la. Logo a resposta é a fração acima.

explicação para a F

Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):

1,666 = 1,666/1

Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):

Como temos 3 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000. Assim,

1,666/1 = (1,666 x 1000)/(1 x 1000) = 1666/1000.

Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.

Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(1666,1000) = 2. Assim,

(1666÷2)/(1000÷2) = 833/500 quando reduzida.

Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração IMPRÓPRIA, então podemos expressá-la como um NÚMERO MISTO, assim 1666/1000 é também igual a 1 333/500 quando representada por um número misto.