Question

Escreva a fórmula que expressa a área da parte pintada A(x) em função de x de cada figura abaixo.

é urgente

Answer 1

Resposta:

a) A(X) = x² + 3x + 2

b) A(X) = 4x² + 30x

Explicação passo-a-passo:

a) O retângulo inteiro está pintado, portanto, apenas precisamos descobrir a área dele. A fórmula para descobrir a área do retângulo é B . H (base . altura).

A(X) = (x + 2) (x + 1) = (x . x) + (x . 1) + (2 . x) + (2 . 1) = x² + x + 2x + 2 = x² + 3x + 2

b) Essa é um pouco mais complicada, uma vez que nem todo o retângulo esteja pintado. Repare que você pode dividir ele em retângulos e quadrados menores. Teremos 4 quadrados e 4 retângulos, sendo dois dos retângulos maiores que os outros dois.

Primeiro, vamos descobrir a área dos quadrados. De acordo com a imagem, o lado de um dos quadrados é x. A área do quadrado se calcula por L . L (Lado . lado).

x . x = x²

Como temos 4 quadrados, a área de todos os quadrados juntos é 4x.

Agora vamos descobrir a área dos retângulos. Dois deles tem base 10 e lado x.

10 . x = 10x

Como temos dois, a área deles é 20x.

Restam apenas os retângulos menores, de base x e altura 5.

x . 5 = 5x

Como temos dois, a área deles é 10x.

A(X) = 4x² + 20x + 10x = 4x² + 30x

Espero ter ajudado.