Question

Escreva a fórmula da soma dos termos de uma PA e calcule a soma de todos os números ímpares que existem no intervalo entre 70 e 700.

Answer 1

Fórmula para Soma Termos  => Sn = ( a1 + an ) . n /  2

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Como pede a soma do impares entre 70 e 700
O primeiro impar depois de 70  = 71
e o último impar antes de 700 = 699

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Encontra a quantidade de impares no intervalo 70 a 700

an = a1 + ( n -1) . r
699 = 71 + (  n  -1) . 2
699 = 71 + 2n - 2
699 = 69 + 2n
630 = 2n  
n = 630 / 2
n = 315  

São 315 número impares entre 70 e 700

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Soma dos números impares:

a1 = primeiro impar =  71
an = último impar = 699
n = número de números impares = 315

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = ( 71 + 699 ) . 315 /  2   
Sn = 770 . 157,5  
Sn = 121275