Question

Escreva a formula da funçao afim F, com coeficientes a=2 e b=-5, e da g com a=2 e b=3.ambos na variavel x.
f(x)=ax+b g(x)=ax+b

A) calcule o valor das funçoes para

1) x=3 3)x=7
2)x=-2 4)x=-8

B) considerando as funçoes f e g , calcule o valor de x para que a imagem da função seja

F(x)=8 F(x)=1 g(x)=8 g(x)=1
F(x)=-7 F(x)=-3 g(x)=-7 g(x)=-3

Answer 1

Vamos lá.

Italo, você colocou muitas questões numa só mensagem. O ideal seria uma questão por mensagem, pois o espaço reservado para as respostas é muito exíguo e poderá não ser suficiente para responder a todas as questões. De qualquer forma, vamos tentar pra ver se dá pra responder a todas as suas questões.

i) Pede-se para escrever as funções f(x) e g(x), ambas da forma:

f(x) = ax + b

e

g(x) = ax + b.

ii) Como já foi dado que para f(x) teremos que a = 2 e b = -5, então teremos (basta substituir o "z" por "2" e o "b" por "-5"):

- Para f(x) = ax + b.

f(x) = ax + b ----- substituindo-se o "a" por "2" e o "b" por "-5", teremos:

f(x) = 2x + (-5) ----- desenvolvendo, teremos:

f(x) = 2x - 5 <---- Esta é a função f(x) pedida.

- Para g(x) = ax + b.

g(x) = ax + b ---- substituindo-se "a" por "2" e "b" por "3", teremos:

g(x) = 2x + 3 <---- Esta é a função g(x) pedida.

iii) Calcule o valor das funções f(x) = 2x - 5 e g(x) = 2x + 3, para:

iii.1) Para x = 3, na função f(x) = 2x - 5 ------ Substituindo-se "x" por "3", temos:

f(3) = 2*3 - 5 ---> f(3) = 6 - 5 ---> f(3) = 1 <--- Este é o valor de f(x) para x = 3.

iii.1.1) Para x = 3, na função g(x) = 2x + 3 ---- substituindo-se "x" por "3", temos:

g(3) = 2*3 + 3 ---> g(3) = 6 + 3 ---> g(3) = 9 <--- Este é o valor de g(x) para x = 3.

iii.2) Para x = -2, na função f(x) = 2x - 5 ---- substituindo-se o "x" por "-2", temos:

f(-2) = 2*(-2) - 5 ---> f(-2) = -4 - 5 ---> f(-2) = - 9 <--- Este é o valor de f(x) para x = -2.

iii.2.2) Para x = -2, na função g(x) = 2x + 3 ---- substituindo-se o "x" por "-2", temos:

g(-2) = 2*(-2) + 3 ---> g(-2) = -4 + 3 ---> g(-2) = - 1 <--- Este é o valor de g(x) para x = -2.

Observação: para não ficar repetindo o mesmo método para x = 7 e para x = -8 para f(x) e g(x), então basta que você faça a mesma coisa que fizemos aí em cima para x = 3 e x = -2, ok? O método é o mesmo. Não tem como você errar. Se formos fazer aqui talvez o espaço seja insuficiente para responder a todas, ok?

iv) Considerando as funções f(x) e g(x), que já vimos que: f(x) =  2x - 5 e g(x) = 2x + 3, calcule o valor de "x" para que a imagem da função seja (vamos fazer apenas as duas primeiras. As restantes você fará sozinho, pois o método é o mesmo que vamos  utilizar agora. Veja:

iv.1) Para f(x) = 8 ----- Iremos na função f(x) = 2x - 5 e substituiremos f(x) por "8". Fazendo isso, teremos:

8 = 2x - 5 ---- passando "-5" para o 1º membro, temos:

8 + 5 = 2x ------ desenvolvendo, temos;

13 = 2x ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:

2x = 13 ---- isolando "x", teremos:

x = 13/2 <--- Este é o valor de "x" para que f(x) seja igual a 8.

iv.2) Para g(x) = 8 ---- iremos na função g(x) = 2x + 3 e substituiremos g(x) por "8". Fazendo isso, teremos:

8 = 2x + 3 ---- passando "3" para o 1º membro, temos;

8 - 3 = 2x

5 = 2x ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:

2x = 5 ---- isolando "x", teremos:

x = 5/2 <--- Este é o valor de "x" para g(x) = 8.

Bem, para os demais valores de f(x) e g(x) que ainda faltam nesta questão basta você fazer a mesma coisa que fizemos aí em cima e, com certeza, você acertará todos os demais. Tente e verá, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

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