Escreva a forma reduzida e o grau do polinômio 0,4x – (0,8y – 1,2xy) – 1,9y + (2,3x + 4y – 0,3xy) :
a) 2,7x + 2,9y – 1,5xy, 1º grau
b) 2,7x + 1,3y + 0,9xy, 2º grau
c) 2,7x + 5,1y + 0,9xy, 2º grau
d)2,7x + 6,7y + 1,5y, 1º grau
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)b 2)c
Explicação passo a passo:
1) Para escrever a forma reduzida do polinômio, devemos primeiro eliminar os parênteses, fazendo as regras de sinais:
0,4x – (0,8y – 1,2xy) – 1,9y + (2,3x + 4y – 0,3xy)=
0,4x – 0,8y + 1,2xy – 1,9y + 2,3x + 4y – 0,3xy
Agora operamos com os termos semelhantes:
0,4x + 2,3x – 0,8y – 1,9y + 4y + 1,2xy – 0,3xy =
2,7x + 1,3y + 0,9xy
O grau do polinômio reduzido é dado por seu termo de maior grau.
2,7x é do 1º grau
1,3y é do 1º grau
0,9xy é do 2º grau (1 + 1)
Portanto, temos um polinômio do 2º grau
O polinômio e seu grau é:
b) 2,7x + 1,3y + 0,9xy, 2º grau
Um polinômio é uma expressão algébrica formada pela adição de monômios. Sendo que os monômios são compostos pelo produto de números com incógnitas, representados por letras (x, y, a, b, ...).
Exemplos de polinômios:
2xy + 2x + 7y
x² + 60x – 7
O grau do polinômio é definido pelo maior expoente da parte literal. O coeficiente dominante refere-se ao número que acompanha a parte literal.
Monômio - 1 termo
Binômio - 2 termos
Trinômio - 3 termos
Assim, resolvemos:
0,4x – (0,8y – 1,2xy) – 1,9y + (2,3x + 4y – 0,3xy) =
0,4x – 0,8y + 1,2xy – 1,9y + 2,3x + 4y – 0,3xy =
0,4x + 2,3x - 0,8y - 1,9y + 4y + 1,2xy - 0,3xy =
2,7x + 1,3y + 0,9xy
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