Question

escreva a forma fatorada de cada um dos seguintes polinômios considerando que representam diferenças de dois quadrados:​

Answer 1

Resposta:

Oi!

A) (X - 4)² - 16

= (X - 4)² - (4)²

= (X - 4 + 4) ( X - 4 - 4) = x(x - 8)

B) (y + 1)² - 25

= (y + 1)² - (5)²

= (y +1 +5) (y +1 -5) = (y + 6) (y - 4)

C) (a + b)² - c²

= (a + b)² - (c)² = (a + b + c) ( a + b - c)

D) (n + 5)² - 36

= (n + 5)² - (6)²

= ( n + 5 + 6) ( n + 5 - 6) = (n + 11) (n - 1)

E) (3x - 1)² - x²

= (3x - 1)² - (x)²

= ( 3x - 1 + x) (3x - 1 - x) = ( 4x - 1) (2x - 1)

F) (a³ + 3)² - a⁶

= (a³ + 3)² - (a³)²

= ( a³ + 3 + a³) ( a³ + 3 - a³) = 3(2a³ + 3)

G) x² - (x + y)²

= (x)² - (x + y)²

= ( x + x + y) (x - x - y) = -y (2x + y)

H) a² - ( a + 1)²

= (a)² - (a + 1)²

= (a + a + 1) (a - a - 1) = -1(2a + 1)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado! ;)

Answer 2

Resposta:

Olá

A) (X - 4)² - 16

= (X - 4)² - (4)²

= (X - 4 + 4) ( X - 4 - 4) = x(x - 8)

B) (y + 1)² - 25

= (y + 1)² - (5)²

= (y +1 +5) (y +1 -5) = (y + 6) (y - 4)

C) (a + b)² - c²

= (a + b)² - (c)² = (a + b + c) ( a + b - c)

D) (n + 5)² - 36

= (n + 5)² - (6)²

= ( n + 5 + 6) ( n + 5 - 6) = (n + 11) (n - 1)

E) (3x - 1)² - x²

= (3x - 1)² - (x)²

= ( 3x - 1 + x) (3x - 1 - x) = ( 4x - 1) (2x - 1)

F) (a³ + 3)² - a⁶

= (a³ + 3)² - (a³)²

= ( a³ + 3 + a³) ( a³ + 3 - a³) = 3(2a³ + 3)

G) x² - (x + y)²

= (x)² - (x + y)²

= ( x + x + y) (x - x - y) = -y (2x + y)

H) a² - ( a + 1)²

= (a)² - (a + 1)²

= (a + a + 1) (a - a - 1) = -1(2a + 1)

Bons estudos!