Question

Escreva a forma fatorada completa de112.

Answer 1

R:

112 I 2

56 I 2

28 I 2

14 I 2

7 I 7

1

Ou

2² x 2² x 7 = 112

Answer 2

A forma fatorada de 112 é $112 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot7 = 2^4 \cdot7$.

O que é fatorar um número?

Fatorar um número é decompô-lo em fatores primos, dividindo o número por divisores primos, até obter quociente 1. Para começar a fatorar um número, vamos lembrar quais são os números primos.

Os números primos são números naturais divisíveis apenas pelo número 1 ou por ele mesmo. Alguns exemplos de números primos são os números:  2, 3, 5, 7, 11 e 13.

Vamos tentar usar esses números primos para fatorar o número 112. Para começar, podemos dividir o número por 2. Assim, vamos ter:

$\frac{112}{2} = 56$

Podemos dividir esse resultado mais algumas vezes por 2:

$\frac{56}{2} = 28 \Rightarrow \frac{28}{2} = 14 \Rightarrow \frac{14}{2} = 7$

Não podemos mais dividir por 2, mas sabemos que o número 7 também é um número primo. Assim:

$\frac{7}{7} = 1$

Podemos escrever essa série de divisões como:

$\begin{tabular}{r|l}112 & 2\\56&2\\28&2\\14&2\\7&7\\1\end{tabular}$

O quociente obtido é igual a 1, então chegamos ao fim da nossa fatoração. Dividimos o número 112 e seus quocientes quatro vezes  pelo número 2, e uma vez pelo número 7. Assim, podemos escrever a fatoração completa de 112 da seguinte forma:

$112 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot7 = 2^4 \cdot7$

E isso nos dá a forma fatorada completa de 112.

Veja mais sobre fatoração completa em: https://brainly.com.br/tarefa/13294316

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