Question

escreva a forma da fração Irredutível a razão entre :

a) 28 e 70

b) 48 e 72

c) 70 e 100

d) 15 e 50

e) 66 e 55

f) 180 e 360

Answer 1

A forma irredutível é aquela em que a razão não tem como ser expressa por múltiplos, ou que são primos entre si. Uma forma de calcular a expressão na forma irredutível é utilizando o mdc (máximo divisor comum).

a) 28 e 70 
mdc(28, 70) = 14 pois,
⇒ Os fatores de 70 são: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
⇒ Os fatores de 28 são: 1, 2, 4, 7, 14, 28

O maior número que divide os dois números é o 14.

$\boxed{\frac{28 \div14}{70\div14} = \frac{2}{5}}$

b) 48 e 72 
mdc(48, 72) = 24 pois,
⇒ Os fatores de 48 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
⇒ Os fatores de 72 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

O maior número que divide os dois números é o 24.

$\boxed{\frac{48 \div24}{72\div24} = \frac{2}{3}}$

c) 70 e 100
mdc(70, 100) = 10 pois,
⇒ Os fatores de 70 são: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
⇒ Os fatores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

O maior número que divide os dois números é o 10.

$\boxed{\frac{70 \div10}{100\div10} = \frac{7}{10}}$

d) 15 e 50 
mdc(15, 50) = 5 pois,
⇒ Os fatores de 15 são: 1, 3, 5, 15
⇒ Os fatores de 50 são: 1, 2, 5, 10, 25, 50

O maior número que divide os dois números é o 5.

$\boxed{\frac{15 \div5}{50\div5} = \frac{3}{10}}$

e) 66 e 55
mdc(66, 55) = 11 pois,
⇒ Os fatores de 66 são: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
⇒ Os fatores de 55 são: 1, 5, 11, 55

O maior número que divide os dois números é o 11.

$\boxed{\frac{66 \div11}{55\div11} = \frac{6}{5}}$ 

f) 180 e 360
mdc(180, 360) = 180 pois,
⇒ Os fatores de 180 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
⇒ Os fatores de 360 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 360

O maior número que divide os dois números é o 180.

$\boxed{\frac{180 \div180}{360\div180} = \frac{1}{2}}$