Question

Escreva a expressão (x-3)2 + (x+4)2 - (x+5)(x-5) + (x+2)(x-4) na forma reduzida.

Answer 1

$(x - 3)2 + (x + 4)2 - (x + 5)( x - 5) + (x + 2)(x - 4)$
Aplica-se distributiva nos termos, resultando em:

$2x - 6 + 2x + 8 - (x ^{2} - 5 x + 5x - 25) + (x^{2} - 4x + 2x - 8)$
aplicando a regra de sinais nos parênteses tem-se:
$2x - 6 + 2x + 8 - {x}^{2} + 5x - 5x + 25 + {x}^{2} - 4x + 2x - 8$
Juntando os comuns (x com x, x² com x²)
$(2x + 2x + 5 x - 5x - 4x + 2x) + ( - 6 + 8 + 25 - 8) + ( - x^{2} + {x}^{2} )$
resolvendo os parênteses obtém-se:
$2x + 19$