Question

Escreva a expressão seguinte sob a forma de uma única raiz

$2. \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{27} + \sqrt{48}$
POR FAVOR ME AJUDAAA​

Answer 1

$2. \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{27} + \sqrt{48}$

$4\sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3}$

Agora, vou mostrar como cheguei no resultado acima:

$2 \sqrt{12}$

$2 \sqrt{ {2}^{2} \times 3 }$

$2 \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{3}$

$2 \times 2 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

---------------

$\sqrt{27}$

$\sqrt{ {3}^{2} \times 3 }$

$\sqrt{ {3}^{2} } \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3}$

---------------

$\sqrt{48}$

$\sqrt{ {4}^{2} \times 3 }$

$\sqrt{ {4}^{2} } \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

Voltando para a resolução da questão, temos:

$2. \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{27} + \sqrt{48}$

$4\sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3}$

$4 \sqrt{3} + 4\sqrt{3}$

$(4 + 4) \sqrt{3}$

$8 \sqrt{3}$

Bom, eu removi os dois opostos entre parênteses ($3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$), pois a soma deles séria zero.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$= 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{27} + \sqrt{48}$

➭Resolvendo por partes:

I.

$= 2 \sqrt{12}$

$= 2 \sqrt{2 {}^{2} \: . \: 3 }$

$= 2 \sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{3}$

$= 2 \: . \: 2 \sqrt{3}$

$= 4 \sqrt{3}$

II.

$= \sqrt{27}$

$= \sqrt{3 {}^{2} \: . \: 3}$

$= \sqrt{3 {}^{2} } \sqrt{3}$

$= 3 \sqrt{3}$

III.

$= \sqrt{48}$

$= \sqrt{4 {}^{2} \: . \: 3}$

$= \sqrt{4 {}^{2} } \sqrt{3}$

$= 4 \sqrt{3}$

➭Continuando:

$= 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

$= 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

$= (4 + 4) \sqrt{3}$

$= 8 \sqrt{3}$

Att. Makaveli1996