Question

escreva a expressao algebrica que representa o numero de quadrados da figura n.(ignorem os meus quadrados tortos)​

Answer 1

Resposta: n(n + 1)(2n + 1)/6

Explicação passo-a-passo:

Figura 1: 1 quadrado 1x1

Figura 2: 4 quadrados 1x1 e 1 quadrado 2x2 (1 + 4)

Figura 3: 9 quadrados 1x1, 4 quadrados 2x2 e 1 quadrado 3x3 (1 + 4 + 9)

Figura 4: 16 quadradados 1x1, 9 quadrados 2x2, 4 quadrados 3x3 e 1 quadrado 4x4 (1 + 4 + 9 + 16)

.

(seguindo o padrão)

.

Figura N: (1 + 4 + 9 + 16 + ... + n²) quadrados

Calculando a soma acima (não é nada trivial; sugiro que busque no google como calcular essa soma) , obtemos

n(n + 1)(2n + 1)/6  quadrados