Question

Escreva a expressão; a² - b² / (√a + √b)² - 2√ab.

Answer 1

Escreva a expressão;
a² - b² / (√a + √b)² - 2√ab.

a² - b²
------------------------
(√a + √b)²  - 2√ab

(a - b)(a + b)
------------------------------------------
(√a + √b)(√a + √b) - 2√ab

              (a - b)(a + b)
-----------------------------------------------
(√a√a + √a√b + √b√a + √b√b) - 2√ab

             (a - b)(a + b)
------------------------------------------------
(√axa  + √axb + √bxa  + √bxb) - 2√ab


                 (a - b)(a + b)
------------------------------------------------
(√a²  + √ab     + √ab + √b²) - 2√ab    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

                  ( a - b)( a + b)
--------------------------------------------------
     (a   +    2√ab    + b) - 2ab
     

              ( a - b)(a + b)
-------------------------------------
         a + b + 2√ab - 2√ab


              (a - b)(a + b)
--------------------------------------
           a + b   + 0

            (a - b)( a + b)
---------------------------------  elimina AMBOS (a + b)
                  a + b 

                ( a - b)
            ------------- = (a - b) resposta)
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