Question

Escreva a equação reduzida de uma elipse de centro C(-4 , 2) , eixo maior de medida 18, paralelo a 0 y e o eixo menor 14

Answer 1

Resposta:

Solução:

Equação reduzida de uma elipse:

• Primeiro caso:

O eixo maior paralelo ao eixo das abcissas (ox).

$\boxed{ \displaystyle \sf \dfrac{(x - x_0)^2}{a^2} + \dfrac{(y- y_0)^2}{b^2} = 1}$

• Segundo caso:

O eixo maior paralelo ao eixo das ordenadas (oy).

$\boxed{ \displaystyle \sf \dfrac{(x - x_0)^2}{b^2} + \dfrac{(y- y_0)^2}{a^2} = 1}$

$\text{\sf \textbf{eixo maior: } } \displaystyle \sf 2a = 18 \Rightarrow a = 9$

$\text{\sf \textbf{eixo menor: } } \displaystyle \sf 2b = 14 \Rightarrow b = 7$

$\displaystyle \sf C (x_0, y_0) \Rightarrow C (-4, 2)$

Equação reduzida paralelo a 0y:

$\displaystyle \sf \dfrac{(x - x_0)^2}{b^2} + \dfrac{(y- y_0)^2}{a^2} = 1$

$\displaystyle \sf \dfrac{(x+4)^2}{7^2} + \dfrac{(y- 2)^2}{9^2} = 1$

$\displaystyle \sf \dfrac{(x+4)^2}{49} + \dfrac{(y- 2)^2}{81} = 1$

Explicação passo a passo: