Question

Escreva a equação reduzida de cada circunferência descrita abaixo: a) centro na origem e raio de medida 4. b) centro C(-2,5) e raio de medida 3. c) centro C(3, -2) e raio de medida 7 d) com diámetro AB, sendo A(2, 2) e B(6, 2).​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 4^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 = 16}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - (-2))^2 + (y - 5)^2 = 3^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 9}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 3)^2 + (y - (-2))^2 = 7^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 49}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

$\mathsf{M_{AB} = \{\dfrac{x_A + x_B}{2};\dfrac{y_A + y_B}{2}\}}$

$\mathsf{M_{AB} = \{\dfrac{2 + 6}{2};\dfrac{2 + 2}{2}\}}$

$\mathsf{M_{AB} = \{\dfrac{8}{2};\dfrac{4}{2}\}}$

$\mathsf{M_{AB} = \{4;2\}}$

$\mathsf{d_{MA} = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}}$

$\mathsf{d_{MA} = \sqrt{(4 -2)^2 + (2 - 2)^2}}$

$\mathsf{d_{MA} = \sqrt{(2)^2 + (0)^2}}$

$\mathsf{d_{MA} = \sqrt{4 + 0}}$

$\mathsf{d_{MA} = \sqrt{4}}$

$\mathsf{d_{MA} = 2}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 2^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 4}}}\leftarrow\textsf{letra D}$