Question

escreva a equação reduzida da reta r que passa pelo ponto P (-2, 1) e é perpendicular a reta s de equação 2x + y - 2 = 0

Answer 1

Primeiro vamos passar a reta s para a forma reduzida, isolando y:

y = -2x +2

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Para que as retas sejam perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser = -1

Chamarei o coeficiente angular da reta r de a:

a * -2 = -1

a = 1 / 2

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Agora que temos o coeficiente angular, basta achar o coeficiente linear que faça a reta passar pelo ponto -2 e 1:

Reta r → y = x / 2 + b

Substituindo os valores de x e y do ponto:

1 = -2 / 2 + b

1 = -1 + b

b = 2

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A reta r será:

$\boxed{ y = {x \over 2 } + 2 }$