Escreva a equação reduzida da reta r que passa pela origem do sistema cartesiano e é perpendicular à reta que passa pelos pontos A ( 3, −12 ) e B (13, -2 ).
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Seja a reta r dada por
Sabemos que se as retas citadas são perpendiculares então o produto de seus coeficiente angulares será -1.
Vamos acha o coeficiente angular da reta que passa por A e B.
Sabemos que:
Com os dados do problema teremos:
Logo o coeficiente angular da reta que passa por A e por B vale 1.
Dessa forma teremos:
O que nos dará
Logo nossa reta será do tipo:
Como a reta passa pela origem teremos b = 0.
Portanto a reta pedida é:
Sabemos que se as retas citadas são perpendiculares então o produto de seus coeficiente angulares será -1.
Vamos acha o coeficiente angular da reta que passa por A e B.
Sabemos que:
Com os dados do problema teremos:
Logo o coeficiente angular da reta que passa por A e por B vale 1.
Dessa forma teremos:
O que nos dará
Logo nossa reta será do tipo:
Como a reta passa pela origem teremos b = 0.
Portanto a reta pedida é:
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