Escreva a equação reduzida da reta e que passa pelo ponto P(-2‚1) e é perpendicular a reta s de equação 2x+y-2=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
r: 2x+y-2=0
y=-2x+2
mr=-2 é o coeficiente angular da reta r
queremos a reta s que é perpendicular a r ==> mr*ms=-1
ms*(-2)=-1
ms=1/2
s: y=ax+b , usando o ponto(-2,1) e sabendo que a=ms=1/2
1=(1/2) *(-2)+b
1=-1+b
b=2
y=x/2 +2 é a eq. reduzida procurada
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Bem, primeiro precisamos achar o coeficiente angular da reta dada: 2x+y-2=0.
Para isso, obteremos a equação reduzida: y= -2x+2. Logo, de acordo com a fórmula genérica da equação reduzida y= mx + b, temo que o coeficiente angular é -2.
Quando duas retar são perpendiculares usamos essa fórmula para achar o coeficiente angular da outra reta: mr . ms= -1
Assim, ficará, sendo mr = -2.
-2 . ms = -1= 1/2. Ou seja Ms= 1\2
Assim, usando a fórmula y-yp=m(x-xp) ficará:
y-1 = 1/2 . ( x+2)
Que fazendo a conta, aplicando distributiva, ficará:
y-1 = 1x/2 + 2
PARA ACHAR A EQUAÇÃO REDUZIDA, BASTA ISOLAR O Y NA EQUAÇÃO.
Assim ficará: y= x/2 +2
Abraço!!