Question

escreva a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos A (2,3), B (9,4) e D(8,11)

Answer 1

Boa tarde Rafaely

A(2,3), B(9,4), D(8,11)

equação reduzida

(x - a)² + (y - b)² = r²  

equação geral

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = r² 

x² - 2ax + y² - 2by = r² - a² - b²

  4 - 4a + 9 - 6b = r² - a² - b²
81 - 18a + 16 - 8b = r² - a² - b²
64 - 16a + 121 - 22b = r² - a² - b²

-4a - 6b + 13 = k
-18a - 8b  + 97 = k
-16a - 22b + 185 = k 

-4a - 6b + 13 = -18a - 8b + 97 
14a + 2b = 84 

-18a - 8b + 97 = -16a - 22b + 185
2a - 14b = -88 

14a +  2b = 84
  2a - 14b = -88
98a + 14b = 588
  2a -  14b = -88
100a = 500
a = 5 

10 - 14b = -88
14b = 98
b = 98/14 = 7 

-4a - 6b + 13 = k 

k = -4*5 - 6*7 + 13 = -20 - 42 + 13 = 13 - 62 = -49 

r² - a² - b² = -49

r² = -49 + a² + b²

r² = -49 + 25 + 49 = 25

equação reduzida da circunferência 
(x - 5)² + (y - 7)² = 25