Question

escreva a equação reduzida A ( -5,4) B (-3,5)

me ajudem e urgente ​

Answer 1

A equação reduzida da reta é:

$\large \sf y = \dfrac{1}{2}x+\dfrac{17}{3}$

• A equação reduzida da reta é da forma y = mx + n, onde:

m: coeficiente angular

n: coeficiente linear

• Conhecendo-se dois pontos pertencentes à reta o coeficiente angular pode ser determinado da seguinte forma:

$\large \sf m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

• Substitua na fórmula acima as coordenadas dos pontos $\large \sf A(x_A, y_A) = (-5,~4) \quad e \quad B(x_B, y_B) = (-3,~5)$.

$\large \sf m = \dfrac{5-4}{-3-(-5)}$

$\large \sf m = \dfrac{1}{2}$

• Substitua o valor do coeficiente angular na equação:

y = mx + n

$\large \sf y = \dfrac{1}{2}x+n$

• Para determinar o coeficiente linear (n) substitua na equação as coordenadas de qualquer ponto pertencente à reta.
• Para o ponto A(−5, 4):

$\large \sf y = \dfrac{1}{2}x+n$

$\large \sf 4 = \dfrac{1}{3} \cdot (-5)+n$

$\large \text { \sf 4 = \dfrac{-5}{3}+n \qquad \Longrightarrow \quad \sf Some 5/3 em ambos os membros.}$

$\large \sf 4 + \dfrac{5}{3}=n$

$\large \sf n = \dfrac{17}{3}$

• Portanto a equação reduzida da reta é:

$\large \sf y = \dfrac{1}{2}x+\dfrac{17}{3}$

• Multiplicando ambos os membros por 6 obtém-se uma outra equação para a mesma reta.

6y = 3x + 34

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