Question

Escreva a equação que descreve a situação-problema apresentada a seguir e depois a resolva.


Com as 90 pessoas que acessaram o evento, foi possível arrecadar R$ 4 272,00 cobrando-se R$ 50,00 pela entrada dos homens e R$ 44,00 pela entrada das mulheres. Quantos homens acessaram o evento?​

Answer 1

Foram ao evento 38 homens.

A equação que descreve o valor arrecadado no evento em função da quantidade de homem e mulher é:

50x + 44y = 4272 , sendo x = mulher

                                             y = homem

A equação que descreve a quantidade pessoas que compareceram no evento em função da quantidade de homem e mulher é:

x + y = 90

Elaborando um sistema numérico descobriremos o valor de x e y. Veja:

$\left \{ {{50x+44y=4272}( I ) \atop {x + y=90} (II)} \right.$

Resolvendo o sistema por substituição, temos que:

• Isolar o valor de x na equação ( II )

x = 90 - y

• Substituir o valor de x na equação ( I )

50 ( 90 - y) + 44y = 4272

4500 - 50y + 44y = 4272

-6y = 4272 - 4500

-6y = -228

y = 228/6

y = 38 homens

Substituindo o valor de y na equação ( II ) encontra-se o valor de x

x + y = 90

x + 38 = 90

x = 90 - 38

x = 52 mulheres