Question

Escreva a equação na forma x²-Sx+P= 0 que possui as seguintes raízes
A. 5 e 7
B. -2 e 11
C. -9 e 0
D. 3/4 e 3/4​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Sendo x' e x'' as raízes da equação, temos segundo as relações de Girard que:

x' + x''= - b/a

x'.x'' = c/a

x' + x''= -(-S)/1

x'.x'' = P/1

x' + x''= S

x'.x'' = P

Logo, S é a soma das raízes, e P é o produto das raízes.

( S é a Soma e P é o Produto. Será alguma coincidência :) )

Logo:

A. 5 e 7

S=12 e P=35 => x²-12x+35= 0

B. -2 e 11

S=9 e P=-22 => x²-9x-22= 0

C. -9 e 0

S=-9 e P=0 => x²+9x+0= 0 => x²+9x= 0

D. 3/4 e 3/4

S=6/4=3/2 e P=9/16 => x²-(3/2)x+(9/16)= 0

Blz?

Abs :)