Question

Escreva a equação matricial associada a cada sistema ​

Answer 1

É bem simples, você coloca matriz e cada coluna vai corresponder a uma incógnita (x,y,z,...) e em cada linha, você coloca os coeficientes da incógnita. aí multiplica pela matriz das incógnitas e iguala aos resultados. Vai ficar mais claro quando eu fazer.

a) -x+5y=7 (ficará na primeira linha)   e x-4y=0 (2ª linha)

vou separar os coeficientes, para visualizar melhor

(-1)x+(5)y=7  e (1)x+(-4)y=0

obs.: como eu tenho 2 incógnitas, a matriz será 2x2

montando a matriz:

  x       y       incogn.  resultados

$\left[\begin{array}{ccc}-1&5\\1&-4\\\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}7\\0\\\end{array}\right]$

Essa seria a equação matricial

b) usarei a mesma ideia da a.

só que terei 3 incógnitas. (matriz 3x3)

y+z=0

x+z=5

x+y=-1      Colocando os coeficientes.

0x+(1)y+(1)z=0 linha 1

(1)x+0y+(1)z=5

(1)x+(1)y+0z=-1

montando a matriz.

  x    y   z       incogn   Resultados

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}0\\5\\-1\end{array}\right]$

obs.: não precisa colocar " x  y  z   incog    Result  ". Coloquei para ficar mais visível