Question

Escreva a equação geral para a reta definida pelos pontos A(5,2) B(-4,-1)

Answer 1

A equação de uma reta é dada por:

I) y = ax + b, no sistema de coordenadas cartesianas (x, y).

Encontrar a equação que passa pelos pontos A e B é encontrar os valores de "a" e "b" na equação "I".

Portanto:

1)

A(5,2) - y = ax + b
2 = 5a + b

2)

B(-4,-1) - y = ax + b
-1 = -4a + b


Temos 2 equações, fazendo sistema:

2 = 5a + b
-1 = -4a + b Subtraindo as duas equações:

3 = 9a
a = 1/3

2 = 5. 1/3 + b
2 = 5/3 + b
b = 2 - 5/3
b = 1/3

Dessa forma, a equação que passa por A e por B é dada por:

y = x/3 + 1/3