Question

Escreva a equação geral da reta t que passa pela origem do sistema e é paralela a reta da equação 2ax-3y+7

Answer 1

Primeiro, encontraremos a equação reduzida da reta fornecida, isolando o y. Assim, temos:
y=(2ax+7)/3
Com isso, sabemos que o coeficiente angular vale 2a/3; como a reta pedida é paralela à fornecida, possuem o mesmo coeficiente angular.
Como passa pela origem, um dos pontos pelos quais a reta passa é (0;0). Como possuimos um ponto e o coeficiente angular, utilizaremos a equação y-yo=m(x-xo), onde xo e yo são as coordenadas do ponto e m é o coeficiente angular. Secede-se:
$y - 0 = \frac{2a}{3} \times (x - 0) \\ y = \frac{2ax}{3}$
Como nada é dado acerca do "a", mantê-lo-emos aí. Logo, a equação geral será:
$\frac{2ax}{3} - y = 0$